题目背景

建议先看 C 题题目背景。

题目描述

平面直角坐标系中有 $n$ 条直线，任意三条直线不交于一点且没有两条直线重合。显然这些直线形成了不超过 $\dfrac{n(n-1)}{2}$ 个交点。你可以从这些直线中选出一部分，一个点被覆盖当且仅当有至少一条被选中的直线经过了它。求最少选出多少条直线才能覆盖所有交点。

输入格式

第一行，一个整数 $n$。

接下来 $n$ 行，每行有三个整数 $a,b,c$，表示一条解析式为 $ax+by+c=0$ 的直线。

注意：输入数据不保证 $\gcd(a,b)=1$。

输出格式

共一行，一个整数，表示答案。

3
1 2 3
4 5 6
7 8 10

2

提示

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 10^5,|a|,|b|,|c|\le 10^9,a,b$ 不全为 $0$。

样例解释

一种方法是选出 $x+2y+3=0$ 和 $4x+5y+6=0$ 两条线。

可以证明没有更优的方案。