Description

给定正整数 $n$，要求构造一棵 $n$ 个结点的树，满足树的直径的重心 不是 树的重心。

同时这棵树需满足：直径$^1$、重心$^2$、直径的重心$^3$全部唯一。

注：

• 树的直径$^1$：https://oi-wiki.org/graph/tree-diameter/
• 树的重心$^2$：https://oi-wiki.org/graph/tree-centroid/
• 树的直径的重心$^3$：将树的直径（一条链）视作一棵树，求其中心（一个点）。

Input Format

第一行输入一个正整数 $n$，表示树的结点个数。

Output Format

第一行输出一个正整数 $n$。

接下来 $n-1$ 行，每行输出两个正整数 $u,v$，表示树的一条边。

无解输出 -1。

本题采取 Special Judge，输出任意一组合法解均给分。

20

20
20 18
1 3
19 12
19 4
16 1
4 1
1 7
16 10
7 20
13 8
10 2
18 13
13 17
14 18
11 19
16 5
2 6
16 9
17 15

2

-1

Hint

样例说明

样例 #1 中直径的重心是 $7$，树的重心是 $1$，$1\ne7$。

样例 #2 中 $n=2$，只有两个点时显然重心不可能唯一。

数据范围

本题采取捆绑测试。

对于 $100\%$ 的数据：$1\le n\le10^4$。

本题提供 Special Judge 源码，参见下方附件。