题目描述

有 $n$ 根棍子放在桌面上，求一个将棍子向桌子 $x$ 轴边缘移动的顺序，使棍子不发生碰撞（棍子向桌子边缘移动的速度相同）。

输入格式

第一行一个整数 $N$，表示棍子的总数。

接下来 $N$ 行，每行四个整数 $x1_i,y1_i,x2_i,y2_i$，表示一根棍子两端的坐标。

输出格式

一行 $n$ 个整数，表示合法的棍子移动顺序。

4
1 3 2 2
1 1 3 2
2 4 7 3
3 3 5 3

2 4 1 3

4
0 0 1 1
1 2 0 3
2 2 3 3
4 0 3 1

4 3 1 2

3
4 6 5 5
2 1 15 1
3 2 8 7

2 3 1

提示

【样例 1 解释】

如图，另一种移动顺序是 2 1 4 3。

【数据范围】

对于 $40\%$ 的数据，$1\le N\le 10$；

对于 $60\%$ 的数据，$1\le N\le 300$；

对于 $100\%$ 的数据，$1\le N\le 5000$，$0\le x1,y1,x2,y2\le 10^4$。

【说明】

本题数据点得分依原题，满分 100。

题目译自 COCI 2015-2016 CONTEST #2 T3 ARTUR。