题目描述

给你一个长为 $n$ 的序列 $a$。

你可以将序列中的某个数增加 $1$，称为一次操作。

你需要处理 $q$ 次询问。

对于每次询问，求出 $a$ 在至少多少次操作后，可以形成一个序列 $a'$，使得 $x$ 为 $a'$ 的众数。

注意：一个序列可能有多个众数。

输入格式

第一行两个整数 $n,q$。

第二行 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$。

后 $q$ 行每行一个整数 $x$。

输出格式

对于每次询问，若无解输出 -1，否则输出最少的操作次数。

每个答案之间用换行隔开。

6 2
1 1 1 3 3 3
2
10

3
13

提示

【样例 1 解释】

• $x=2$ 时，一种可行的方案为 $a'=[1,2,2,3,3,4]$。
• $x=10$ 时，一种可行的方案为 $a'=[1,2,3,4,5,10]$。

【数据规模与约定】

本题采用捆绑测试。

• Subtask 1（5 points）：$n=3$。
• Subtask 2（5 points）：所有 $a_i$ 均相等，时间限制为 2000 ms。
• Subtask 3（5 points）：$n\le 10$，$q\le 10^3$。
• Subtask 4（15 points）：$n\le 100$，$q\le 10^4$。
• Subtask 5（15 points）：$n\le 10^3$。
• Subtask 6（15 points）：$q\le 10^3$。
• Subtask 7（40 points）：时间限制为 2000 ms。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n,q\le 10^5$，$1\le a_i,x\le 10^9$。