题目背景

团员们满脑子都是办周年庆，但小僖只想摸鱼。

于是小僖打开了他心爱的游戏。

题目描述

玩了这么久这款游戏了，今天小僖想参加活动，填一下问卷来看看自己对这款游戏的了解程度。

问卷上一共有 $n$ 道判断题，可怜的小僖发现自己一题也不会，他决定问一下他的队友来解决。

他的队友是游戏的一位资深用户，他全部题都会做，所以小僖决定向队友求助。具体的，小僖每次都会以以下格式询问：

int ask(int m,vector<int> w,vector<bool> ans)

其中 $m$ 表示这一次询问的题目的总数，$w_i$ 表示询问的第 $i$ 题的题目编号（你需要保证单次询问的 $w_i$ 互不相同，毕竟队友很没有耐心），$ans_i$ 表示小 X 认为的第 $i$ 题的正确答案（$0\le i<m$）。队友会告诉他这次他有多少题答对了。

例如，现在有三道题，如果答案分别是 $\{0,1,1\}$，小 $X$ 现在调用 ask(2,[1,3],[1,1])，那么返回值为 $1$，因为第一道题答错了，第三道题答对了。

由于题目有点多，小僖需要你写一个程序来帮助他得到所有题的正确答案。

你不需要实现主函数，你现在只需要实现 vector<bool> work(int n)，返回值是题目 $1\sim n$ 的答案，考虑到 vector<bool> 下标从 0 开始，所以你需要将你的答案数组左移 1 位。

当然，询问很费劲，所以小僖希望询问次数越少越好，询问次数的评分标准会在提示说明中给出。另外，虽然每一次询问的题目数没有限制，但你还是要注意，如果询问题目数过多，你可能会获得 TLE，题目保证每次询问的时间复杂度是 $O(m)$ 的。

为了方便，这里用 $1$ 表示选对，$0$ 表述选错。

输入格式

样例数据属于第一部分，按照以下格式输入：
$n\\a_{1...n}$
其中 $a_i$ 表示第 $i$ 题的正确答案。

输出格式

下面给出grader.cpp的错误信息 $\text{Wrong[x]}$：

1. 询问中的 $w_i$ 大于 $n$ 或小于 $1$。
2. 询问中出现了相同的 $w_i$。
3. 询问中 $m$ 和 $w$ 或 $ans$ 的长度不匹配。
4. 答案错误或返回数组格式不正确。

之后，grader.cpp会返回你的询问次数。

3
0 0 1

2

提示

样例解释

下面给出一种 $2$ 次的可行的询问方案

ask(1,[2],0)，返回值为 $1$，表明第二题的答案是 $0$.
ask(2,[1,3],[0,1])，返回值为 $2$，这也许是因为运气太好，一蒙就对，所以可以得出第一题和第三题的答案分别是$0,1$。
于是你可以返回 $\{0,0,1\}$ 了，这时询问次数为 $2$。

当然，如果第二次询问结果是 $1$，那么你就不能直接得出答案了，所以，蒙题有风险。

数据范围

对于所有数据，保证 $n\le2^{17}$。

问卷的出题人为了保证用户们答题的质量，为了防止用户做判断题一蒙全对，他会精心构造每一道题的答案。

当然，这里保证答案在问卷出好后就已经存在，不会根据你的询问来构造。

对于每组数据假设你询问了 $Q$ 次，下面给出评分标准。 | $Q$ 的取值范围 | 得分 | | :----------: | :----------: | | $(2^{17},+\infty)$ | $0$ | | $2^{17}$ | $10$ | | $(64000,2^{17})$ | $\min(90,\lfloor\frac{2^{17}-Q}{2^{16}}\times100\rfloor)$ | | $(63000,64000]$ | $95$ | | $[0,63000]$ | $100$ |

注意，本题有多组测试点，得分取所有数据中测出的得分最少的那组数据。

实现细节：请务必加上 extern "C"，你可以选择补全 problem.cpp 中的函数中的内容，当然也可以自己实现。编译的时候直接编译和运行 grader.cpp 即可。

温馨提示：如果你的乱搞做法打得太劣，虽然你的询问次数小于 $2^{17}$，但你的得分可能小于 $10$ 分。