题目描述

给定一个由 $2^N$ 个正整数组成的数列。每一轮将这些数字按照给定的顺序进行比大小，大的数字留下，小的数字淘汰，直至只剩下最后一个数字为止。

现在给你这 $2^N$ 个数字的初始排列顺序，请你求出每个数字能活到的最大的轮数。

输入格式

第一行，一个整数 $N$；

第二行，$2^N$ 个整数 $A_i$，表示数列中的数。

输出格式

一行，$2^N$ 个整数，分别表示第 $i$ 个数能活到的轮数。

2
1 4 3 2

2 0 1 1

4
5 3 2 6 4 8 7 1 2 4 3 3 6 4 8 1

1 2 2 1 1 0 1 3 2 1 2 2 1 1 0 3

1
1 1

0 0

提示

【样例解释 #2】

【数据范围】

对于 $100\%$ 的数据，$1\le N\le 20$，$0\le A_i\le 1\times 10^9$。

【说明】

本题分值按 COCI 原题设置，满分 $100$。

题目译自 COCI2016_2017 CONTEST #6 T3 TURNIR