题目描述

在水平面上有 $N$ 个相等的空桶。每桶容积为 $100$ 个单位。它们中的每两个都用一根管道连接。每根管道都连接到两个桶的底部，其有自己的阀门，只能“打开“ ”或“关闭”。开始时，所有阀门都是关闭的。如果一个阀门打开，那么从一个连接的桶中的液体可以快速自由地流向另一个桶，从而使这些桶中的液体量变得相等（连通器原理）。如果阀门关闭，则液体无法通过该管道。
现允许两种操作：

1. “P”（倾倒）一定量的液体倒入规定的桶中。操作说明为：“P $n$ $m$”，其中 $n$ 为桶的编号，$m$ 为要倒入该桶的液体量（单位），
2. “V”（用于阀门）一个规定的阀门转到相反位置（即该阀门原打开现关闭，如果原关闭则现打开）。操作说明为：“V $n_1$ $n_2$”，其中 $n_1$ 和 $n_2$ 为连接有该阀门的管道的桶编号。两种不同的描述 “V $n_1$ $n_2$” 和 “V $n_2$ $n_1$” 指的是同一个阀门。

您的目标是执行给定的操作序列。您必须忽略管道中的液体量。如果某些倾倒操作因液体溢出而无法执行，则必须在适当输出后停止执行该操作序列。

输入格式

第一行包含整数 $N$ 和 $K$（操作数），其余 $K$ 行包含操作描述（每行一个描述）。

输出格式

必须包含 “OK” 以及序列执行结束时所有桶中的最小和最大液体量的值或 “OVERFLOW” 和发生溢出的操作。液体量的数值必须写成实数，小数点后有两位。

3 8
P 1 100
V 2 1
P 2 40
V 1 2
V 1 3
V 1 3
P 3 70
V 1 3 

OK 75.00 95.00 

3 8 
P 1 100
V 2 1
P 2 40
V 1 2
V 1 3
V 1 3
P 3 70
V 1 3 

OVERFLOW 7 

提示

数据规模与约定

对于 $100 \%$ 的数据，$1 < N \le 100$。$n$ 和 $m$ 为整数，$0 < n \le N$， $0 < m \le 1000$。$n_1$ 和 $n_2$ 为整数，$0 < n_1 \le N$，$0 < n_2 \le N$，$n_1 ≠ n_2$。 $0 < K \le 1000$。

分值说明

本题分值按 BOI 原题设置，满分 $25$ 。

题目说明

来源于 Baltic Olympiad in Informatics 1996 的 Day 2:THE FILLING OF BARRELS 。
由 @求学的企鹅 翻译整理。