题目描述

一个平面上有一个正方形和一个圆，给定正方形的两个相对顶点的坐标和圆的圆心坐标和半径，求这个正方形和这个圆的公共面积。

输入格式

前两行包含正方形的两个相对顶点的坐标 （$x_1,y_1$）和（$x_2,y_2$），第三行包含圆心坐标（$x_3,y_3$）和半径 $r$，为实数。

输出格式

输出两个图形的公共面积，小数点后两位。

0 5.0
10.00 -5
3.0 1 4.00

46.64

提示

数据规模与约定

对于 $100 \%$ 的数据，$-1200.00 \le x_i,y_i \le 1200.00$，$0 < r \le 200.00$。

分值说明

本题分值按 BOI 原题设置，满分 $30$ 。

题目说明

来源于 Baltic Olympiad in Informatics 1996 的 Day 1:A SQUARE AND A CIRCLE 。
由 @求学的企鹅 翻译整理。