Description

定义函数 $f(\prod p_i^{a_i})=\sum a_ip_i$，其中 $p_i$ 为质数。特别，$f(1)=0$。

对于 $k\in\{0,1\}$，定义函数 $g$ 为：

给定 $m$ 和 $k$，请对所有 $1\le i\le\lfloor\sqrt m\rfloor$，计算所有 $0\le r<4$ 的 $g(\lfloor\frac mi\rfloor,k,r)$ 值。

Input Format

第一行一个正整数 $m$。
第二行一个非负整数 $k$。

Output Format

输出 $\lfloor\sqrt m\rfloor$ 行。
第 $i$ 行包含四个非负整数，第 $r$ 非负整数为 $g(\lfloor\frac mi\rfloor,k,r)$。

10 0

2 2 3 3
2 1 1 1
1 0 1 1

Hint

样例 1 解释

$f=[0,2,3,0,1,1,3,2,2,3,\dots]$

数据规模与约定

本题采用捆绑测试。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le m\le10^{10}$，$0\le k\le1$。