Description

书虫有一个 $1 \times 1$ 体积的盾构机，和一块 $n \times m$ 个格子的地块，书虫打算用盾构机将这块地块推平。形式化地说，书虫需要让这个盾构机经过每一个格子 恰好一次。

这看上去很简单。然而，这个盾构机的程序的实现却有一些故障。当盾构机向同一个方向 连续 移动 达到 $k$ 步时，盾构机就会卡住并不断地向同一个地方投放 TNT。

注意：最开始摆放盾构机不视为移动。换言之，盾构机应当移动 $n \times m - 1$ 次。

书虫并不想像可怜的 namespace_std 一样被炸上天，因此书虫希望找到一种安排盾构机路线的方案，使得盾构机 不会 被卡住。

Input Format

输入一行三个整数 $n,m,k$，分别表示地块的长宽，以及盾构机程序中的 $k$ 值。

Output Format

如果有合法的方案，输出三行：

• 第一行输出一个字符串 YES；
• 第二行输出一个长为 $n \times m - 1$ 的只包含 L、R、D、U 的字符串，表示每一步移动的方向；
• 第三行输出两个整数 $x,y$，表示书虫设计的路线起点为 $(x,y)$，即第 $x$ 行第 $y$ 列。当有多种可能的答案的时候，书虫可以输出 任意一种。

否则，只需要输出一行 NO。

请注意输出量可能较大，请使用较快的输出方式。

3 3 2

NO

3 3 3

YES
RDLDRRUU
1 1

6 4 4

YES
RRRDLLLDRRRDLLLDRRRDLLL
1 1

1 1 2000

YES

1 1

Hint

数据规模与约定

本题采用捆绑测试。

• Subtask 0（1 pts）：样例，您可以通过提交结果得知您的答案是否通过了 Special Judge。
• Subtask 1（9 pts）：$n,m,k \leq 3$。
• Subtask 2（15 pts）：$n,m,k \leq 10$。
• Subtask 3（5 pts）：$k \geq n$。
• Subtask 4（15 pts）：$n \leq 5$。
• Subtask 5（20 pts）：$k \geq 5$。
• Subtask 6（10 pts）：保证存在合法解。
• Subtask 7（25 pts）：无特殊限制。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n,m,k \le 2000$。