题目描述

Alice、Bob 和 Cindy 三个好朋友得到了一个圆形蛋糕，他们打算分享这个蛋糕。

三个人的需求量分别为 $a,b,c$，现在请你帮他们切蛋糕，规则如下：

1. 每次切蛋糕可以选择蛋糕的任意一条直径，并沿这条直径切一刀（注意切完后不会立刻将蛋糕分成两部分）。

2. 设你一共切了 $n$ 刀，那么你将得到 $2n$ 个扇形的蛋糕（特别地，切了 $0$ 刀被认为是有一个扇形，即整个圆形蛋糕），将这些蛋糕分配给 Alice，Bob 和 Cindy，要求每个扇形蛋糕只能完整地分给一个人。

3. 三人分到的蛋糕面积比需要为 $a:b:c$（不保证是最简比例，且如果 $a:b:c$ 中某个数为 $0$，表示那个人不吃蛋糕）。

为了完成这个任务，你至少需要切几刀？

输入格式

本题单个测试点包含多组数据。

第一行包含一个整数 $T$，表示数据组数。

接下来 $T$ 行，每行包含三个整数 $a,b,c$，表示三人的需求量。

输出格式

输出 $T$ 行，第 $i$ 行的输出表示第 $i$ 组数据中你至少需要切蛋糕的次数。

6
0 0 8
0 5 3
9 9 0
6 2 4
1 7 4
5 8 5

0
2
1
2
3
2

提示

样例 $1$ 解释

数据范围与提示

$30\%$ 的数据满足：$a=b=0$。

$60\%$ 的数据满足：$a=0$。

$100\%$ 的数据满足：$1\le T\le 10^4，0\le a,b,c\le 10^8$，保证 $a+b+c>0$。

数据由 SSerxhs 提供。