题目背景

小 A 最近迷上了 “跳一跳” 这个游戏。

题目描述

小 A 玩的 “跳一跳” 规则如下：

1. 设定一个计数器 $\text{cnt}$，将其初始值设置为 $2$。
2. 若跳上下一个格子但没跳到其中心，加 $1$ 分，将 $\text{cnt}$ 重置为 $2$。
3. 若跳上下一个格子且跳到了其中心，加 $\text{cnt}$ 分，将 $\text{cnt}$ 翻倍。
4. 若下一个格子为特殊格 $x_i$ 且跳到了其中心，额外加 $y_i$ 分。
5. 终止条件为没跳上下一个格子或者跳完了所有格子。

已知共有 $n$ 个格子，编号 $1$ 到 $n$（不包含起始格）。

小 A 跳上下一个格子但没跳到其中心的概率为 $a\%$，跳上下一个格子且跳到了其中心的概率为 $b\%$，剩余 $(100-a-b)\%$ 为没跳上下一个格子的概率。

求他的期望得分，并对 $10^9+7$ 取模。

输入格式

第一行三个整数 $n,a,b$。

第二行一个整数 $m$，表示共有 $m$ 个特殊格。

后 $m$ 行每行两个整数 $x,y$，表示每个特殊格的编号及其额外的加分，保证 $x$ 均不相同。

输出格式

一个整数表示期望得分。

3 0 100
0

14

3 100 0
0

3

3 0 0
0

0

3 0 100
3
1 10
2 10
3 10

44

114 5 14
3
14 15
92 65
100 100

190259152

提示

【样例 1 解释】

小 A 每次都会跳上下一个格子且跳到其中心，期望得分为 $2+4+8=14$ 分。

【样例 2 解释】

小 A 每次都会跳上下一个格子但没跳到其中心，期望得分为 $1+1+1=3$ 分。

【样例 3 解释】

小 A 不可能跳上下一个格子，期望得分为 $0$ 分。

【样例 4 解释】

小 A 每次都会跳上下一个格子且跳到其中心，期望得分为 $2+10+4+10+8+10=44$ 分。

【数据规模与约定】

本题采用捆绑测试。

下表中斜杠代表无特殊限制。

子任务	分值	$n$	$a$	$b$	$m$
$1$		$=1$	$=50$		/
$2$	$9$	$\le 20$	/		$=0$
$3$	$10$				/
$4$		$\le 10^5$			$=0$
$5$	$20$				/
$6$	$5$	/	$=0$	$=100$
$7$			$=100$	$=0$
$8$	$15$		/		$=0$
$9$	$25$				/

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 10^{18}$，$0\le a,b,a+b\le 100$，$0\le m\le \min(n,10^5)$，$1\le x\le n$，$1\le y\le 100$。