题目描述

我们规定一个包含小写字母和问号的字符串为一个参数化单词。例如，a??cd，bcd，?? 都属于参数化单词。

如果两个参数化单词中，可以用特定的小写字母将其中的问号进行替换，并最终使得两个单词完全相同，那么原来的两个参数化单词就被称为是相似的。例如，a??? 和 ?b?a 都可以替换为 abba，因此 a??? 和 ?b?a 是相似的。

给定 $N$ 个长度为 $M$ 的参数化单词，求有多少对相似的参数化单词。

输入格式

第一行输入整数 $N,M$。

接下来的 $N$ 行，每行输入一个长度为 $M$ 的参数化单词。

输出格式

输出相似的参数化单词的对数。

3 3
??b
c??
c?c

2

4 6
ab??c?
??kll?
a?k??c
?bcd??

3

5 2
??
b?
c?
?g
cg

8

提示

样例 1 解释

??b 和 c?? 是相似的，而 c?? 和 c?c 也是相似的。因此共有 $2$ 对相似的参数化单词。

数据规模与约定

对于 $30\%$ 的数据，$M \le 2$。

对于另外 $30\%$ 的数据，$M \le 4$。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le N \le 5 \times 10^4$，$1 \le M \le 6$。

说明

本题分值按 COCI 原题设置，满分 $110$。

题目译自 COCI2018-2019 CONTEST #5 T4 Parametriziran。