Description

Dream 有一个长度为 $n$ 的序列 $a_0,a_1,\dots,a_{n-1}$。

Dream 要支持两个操作：

1. 1 i x，表示将 $a_i$ 乘 $x$。
2. 2 k，表示定 $x=63912897^k$，并且求

$$\sum_{i=0}^{n-1}a_ix^i\pmod{998244353}$$

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由战争及时，Dream 无法提供序列 $a$。他只能预测他会进行的操作。请构造一个“Dream 程序”，读入数组 $a$ 并且输出对应询问答案。

Input Format

第一行两个正整数，分别代表 $n$ 和 $q$。
接下来 $q$ 行，每行描述一个操作，由 1 i x 或 2 k 格式表示。

Output Format

第一行一个非负整数 $L$，代表所构造的 Dream 程序长度。
接下来 $L$ 行，每行描述一个运算。
你需要保证 $L\le5\times2^{17}$。

3 3
2 0
1 1 108616
2 114514

15
>
>
>
+ 0 1
+ 3 2
< 4
S 108616
S 716372446
* 1 6
* 8 7
* 7 7
* 2 10
+ 0 9
+ 12 11
< 13

Hint

温情提示

$$63912897\equiv3^{\frac{998244352}{2^{12}}}\pmod{998244353}$$

样例解释

当 Dream 程序输入为序列 [1,2,3]，输出为序列 [6,347675984]，符合要求。

数据规模与约定

本题采用捆绑测试。

• Subtask 1（11 pts）：$n,q\le2^8$
• Subtask 2（19 pts）：所有询问操作在修改操作后面。
• Subtask 3（23 pts）：$n,q\le2^{10}$
• Subtask 4（47 pts）：没有特殊限制。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n,q\le2^{12}$，$0\le i<n$，$0\le x,k<998244353$。