题目背景

任何人都会对某事感到害怕。有些怕黑，有些怕高，还有些惧怕 Vinnie Jones……

题目描述

Mirko 最害怕的是寻找合适的土地来种植草莓。他的土地可以用一个 $N \times M$ 的矩阵来表示。土地中有些田地适合种植草莓，而有些不适合，因为那里杂草丛生。

Mirko 正在寻找一块合适矩形。当土地中有一块矩形区域包含的所有田地均适合种植草莓，则该矩形被称为合适矩形。

Mirko 还对所有田地的潜力值感兴趣。一块田地的潜力值定义为包含该田地的合适矩形的个数。

求 Mirko 所有田地的潜力值之和。

输入格式

第一行输入正整数 $N,M$，表示土地的规模。

接下来的 $N$ 行，每行输入 $M$ 个字符。其中 . 表示该块田地适合种植草莓，而 # 表示不适合。

输出格式

输出 Mirko 所有田地的潜力值之和。

2 3
.#.
..#

8

3 3
...
...
...

100

3 4
..#.
#...
...#

40

提示

样例 1 解释

下列矩阵代表各个田地的潜力值。所有田地潜力值总和为 $8$。

数据规模与约定

对于 $20\%$ 的数据，$1 \le N,M \le 10$。

对于另外 $30\%$ 的数据，$1 \le N,M \le 300$。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le N,M \le 2000$。

说明

本题分值按 COCI 原题设置，满分 $110$。

题目译自 COCI2018-2019 CONTEST #1 T4 Strah。