题目背景

因为本题数据点过多，另外 $3$ 组数据请在 这里 测试。

JOI 村庄的村民们最近发生了 COVILLAGE-19 疫情！

题目描述

JOI 村庄有 $N$ 个房屋，编号为 $1$ 到 $N$，每个房屋住有一个村民，第 $i$ 个房屋居住编号为村民 $i$。

现在，这 $N$ 个房屋里的村民全部感染 COVILLAGE-19 病毒，有 $M$ 个治疗方案被提出，第 $i$ 个治疗方案描述为，在第 $T_i$ 天的晚上，编号在 $[L_i,R_i]$ 区间内的村民被治愈。

COVILLAGE-19 病毒还会继续传播，在某天早上，如果村民 $i$ 被感染，那么村民 $i+1$ 和村民 $i-1$ 也会被感染，因为病毒威力巨大，所以被治愈的村民有可能再次被感染。

您是 JOI 国的总理，您要选择一些方案使得 JOI 村庄所有村民全部被治愈，一天可以进行很多方案。

第 $i$ 个方案要花费 $C_i$，求最小花费。

输入格式

第一行两个整数 $N,M$ 代表村民数和方案数。
接下来 $M$ 行每行四个整数 $T_i,L_i,R_i,C_i$ 代表一个治疗方案。

输出格式

一行一个整数代表最小花费。
如果无法全部治愈，输出 $-1$。

10 5
2 5 10 3
1 1 6 5
5 2 8 3
7 6 10 4
4 1 3 1

7

10 5
2 6 10 3
1 1 5 5
5 2 7 3
8 6 10 4
4 1 3 1

-1

10 5
1 5 10 4
1 1 6 5
1 4 8 3
1 6 10 3
1 1 3 1

7

提示

样例 1 解释

执行过程如下（红色为被病毒感染，绿色为治愈）：

1. 在第二天晚上，执行第 $1$ 个方案，情况如下：

$$\color{Red}1\ 2\ 3\ 4\color{Green}\ 5\ 6\ 7\ 8\ 9\ 10 $$

2. 在第三天早上，村民 $5$ 被感染，情况如下：

$$\color{Red}1\ 2\ 3\ 4\ 5\color{Green}\ 6\ 7\ 8\ 9\ 10 $$

3. 在第四天早上，村民 $6$ 被感染，情况如下：

$$\color{Red}1\ 2\ 3\ 4\ 5\ 6\color{Green}\ 7\ 8\ 9\ 10 $$

4. 在第四天晚上，执行第 $5$ 个方案，情况如下：

$$\color{Green}1\ 2\ 3\color{Red}\ 4\ 5\ 6\color{Green}\ 7\ 8\ 9\ 10 $$

5. 第五天早上，村民 $3,7$ 被感染，情况如下：

$$\color{Green}1\ 2\color{Red}\ 3\ 4\ 5\ 6\ 7\color{Green}\ 8\ 9\ 10 $$

6. 在第五天晚上，执行第 $3$ 个方案，情况如下：

$$\color{Green}1\ 2\ 3\ 4\ 5\ 6\ 7\ 8\ 9\ 10$$

全部治愈，这三个方案花费为 $7$，为最小花费。

样例 2 解释

无法使得所有村民全部治愈。

子任务

子任务	特殊性质	分数
$1$	$T_i=1$	$4$
$2$	$M \le 16$	$5$
$3$	$M \le 5000$	$30$
$4$	无	$61$

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le N,T_i,C_i \le 10^9$，$1 \le M \le 10^5$，$1 \le L_i \le R_i \le N$。

说明

翻译自 第１９回日本情報オリンピック　春季トレーニング合宿 Day4 C 治療計画。