Description

给定两个素数 $A,B$。你需要给出一个开头和结尾分别为 $A$ 和 $B$ 的序列，使得其所有元素均为素数，并且相邻两个元素之间的差值也为素数。

Input Format

输入两个素数 $A,B$。

Output Format

如果任务不可能完成，即没有满足条件的序列（以下称为有解），则只输出 -1。

否则，在第一行输出序列的元素个数，并在第二行输出所有元素。

如果有解，则你的构造必须满足下列二者之一：

• 序列元素个数不超过 $30$
• 任何一个元素都不超过 $10^{15}$。

如果有多组解，则输出任意一种。

13 11

2
13 11

37 11

-1

2 17

3
2 19 17

Hint

数据规模及约定

对于 $20\%$ 的数据，如果有解，则必定有一种解，满足元素的个数不超过 $3$，且其中的所有元素都不超过 $1000$。

对于另外 $40\%$ 的数据，$2 \le A,B \le 1000$。

对于 $100\%$ 的数据，$2 \le A,B \le 10^{14},A \neq B$。

说明

本题分值按 COCI 原题设置，满分 $70$。

由于平均下来每个测试点为 $2.5$ 分，因而将其中一半的测试点设置为 $2$ 分，另一半设置为 $3$ 分。

本题使用非官方的 Special Judge，欢迎大家 hack（可私信或直接发帖）。

题目译自 COCI2019-2020 CONTEST #1 T2 Lutrija 。