题目描述

Stanko 在一家建筑公司做建筑师。他目前的任务是为萨格勒布的一栋住宅楼制定一个平面图。他必须确定一种方法，用墙将楼层建筑分割成矩形的公寓。每面墙必须与建筑物的侧面平行。更准确地说，楼层在平面图中表示为一个尺寸为 $n\times m$ 的大矩形，其中每个公寓都是一个较小的矩形，尺寸为 $a\times b$，位于较大的矩形的内部。数字 $a$ 和 $b$ 必须是整数。

此外，楼层必须完全覆盖公寓——楼层中的每个点都必须位于公寓内。公寓不能交叉，但它们可以接触。为了防止室内黑暗，公寓必须有窗户。因此，每套公寓必须有一条在代表楼层的矩形边缘上的边，这样就可以放置一个窗户。

此外，所有公寓的面积 $k$ 必须近似相等。尺寸为 $a\times b$ 的公寓的面积偏差定义为 $(a\times b-k)^2$。平面图的偏差是公寓所有偏差的总和。

Stanko 想建造他能建造的最好的建筑，一座偏差最小的建筑。帮助他并编写一个程序，以确定满足任务条件的平面图的最小可能偏差。

输入格式

仅一行三个整数 $n,m,k$。

输出格式

一行，即公寓布局的最小可能偏差。

3 3 2

1

2 2 2

0

2 3 4

2

提示

样例 1 说明

该样例对应于题目描述的左图。请注意，不可能实现 $0$ 的偏差值。

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，有 $1\le n,m\le 300$，$1\le k\le 10^4$。

说明

题目译自 COCI2014-2015 CONTEST #4 T6 STANOVI。