题目描述

一片遥远的土地上有 $n$ 名议员。他们就新全民公决法修正案进行了激烈的辩论。从周一到周五，所有议员都兴高采烈地来上班，整天争论不休。一位勤奋的新闻记者每周每个工作日都会在激烈的争论中拍摄议员们在工作场所的照片。她在照片上捕捉到的是一对相互怒视的议员。五张照片已转发给你作全面分析。事实上，每个议员都属于两个政党中的一个。让我们用字母 A 和 B 来表示两个政党。你的任务是估计每个议员属于哪个政党。你需要确保每个议员最多与两位不同的本政党中的议员争吵。

输入格式

第一行输入包含整数 $n$，即议员的数量。议员从 $1$ 到 $n$ 编号。

以下五行描述了从周一到周五拍摄的照片。五行中的每一行都包含了当天在照片上争论的两名议员的名单（相互怒视）。每一行的第一个数是 $p$，表示有 $p$ 议员在争吵，然后有 $p$ 对 k l 形式的数字，表示 $k$ 号议员和 $l$ 号议员在争吵。在每一对数字之前都有一个双空格。

输出格式

仅一行，即一个长度为 $n$ 的仅由字符 A 和 B 组成的字符串，第 $i$ 个字符表示满足给定条件的分区中第 $i$ 个议员是哪个政党。因为答案不会是唯一的，所以输出任何一种。

7
2  1 2  7 3
2  1 3  7 4
2  1 4  7 5
2  1 5  7 6
2  1 6  7 2

ABBBBBA

10
3  1 2  7 3  9 4
3  1 3  7 4  9 5
3  1 4  7 5  9 6
3  1 5  7 6  9 8
3  1 6  7 8  9 10

ABBBBBAAAA

提示

数据规模与约定

• 对于 $30\%$ 的数据，有 $1\le n\le 15$。
• 对于 $100\%$ 的数据，有 $1\le n\le 2\times 10^5$。

对于所有合法的 $p$，都有 $1\le p\le\dfrac{n}{2}$。

说明

题目译自 COCI2014-2015 CONTEST #4 T5 SABOR。

感谢