题目背景

本题是一道函数式交互题。

小 B 获得了很多面包，小 Y 很愤怒，他想抢夺面包。

小 Y 提出要和小 B 玩一个有趣的游戏，如果小 B 输了，小 B 就要被抢走所有面包。

小 B 还要到【数据删除】江边散步，所以他把这个任务交给了你。

聪明的你能帮小 B 守卫他宝贵的面包吗？

题目描述

本题建议使用 c++ 语言编程。

小 Y 把 $9$ 个面包依次放在了桌子上，第 $i$ 个面包的质量为 $i$。

小 Y 与你轮流选取面包，谁选取的面包中，任意三个面包的总质量先恰好达到 $15$，谁就获胜，另外一方则落败。每个面包只能取一次，一个人取了某个面包后另一个人就不能再选取了，选取面包后不能再放回。

如果最后面包全部选取完后双方未均达到，则为平局。

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本题中，你需要且只需要实现以下三个函数（可以在其中调用或访问你的自写函数或全局变量）：

extern "C" int choose(int x);
extern "C" void init();
extern "C" void newgame(bool f);
/* 注意以上三个函数之前的 extern "C" 不可省略 */

评测时，交互库将首先调用一次你所实现的 init() 函数。init() 函数的作用为方便你最开始初始化，之后不会再次调用，如果你不需要初始化也请加入 extern "C" void init() {}。

接下来交互库会调用你所实现的 newgame(bool f) 函数，交互库调用 newgame(bool f) 函数表示开始一场新游戏，传入的 f 若等于 $1$ 表示是由交互库先选择，否则由你先选择。

接下来交互库将会不断调用你实现的 choose(int x) 函数，传入的 $x$ 表示小 Y 选取了第 $x$ 个面包，此函数运行结束后你需要返回一个整数 $y(1 \le y \le 9)$，表示你选取了第 $y$ 个面包，即：

extern "C" int choose(int x) { /*x为交互库选取的面包 */
    /* 你的代码 */
    return y; /* y为你选取的面包 */
}

特别地，当传入的 $x=0$ 时，表示是由你先选取面包。如果你 choose(int x) 函数返回了不合法的值，该场游戏立即结束，且结果为交互库获胜。

不停调用 choose(int x) 函数直到某一方胜利或平局，即该场游戏结束。接着，交互库又会调用 newgame(bool f) 函数，开始一场新游戏。交互库一共会调用 $1800$ 次 newgame(bool f) 函数，表示进行 $1800$ 场游戏。

详细可查看template_game.cpp。

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在附加文件中，有以下一个文件：

template_game.cpp——你将在其中实现上述三个函数，内含详细注释，也包括交互库参考代码，请仔细阅读，建议在此基础上答题。

本地可直接在 IDE 中编译。

输入格式

无

输出格式

对于本地交互库，交互库最后会输出两行：

第一行两个数 $w,d$ ，分别表示你获胜的场数和平局的场数；

第二行为你的得分。

提示

保证交互库采用完全随机选取策略，即每次均会从未选取的面包中等概率选取一个面包

$1800$ 场游戏中，有 $600$ 场是由你的程序先选取，有 $1200$ 场是由交互库先选取。

具体来说，对于第 $i$ 场游戏，若 $i \bmod 3 =0$ ，则由你的程序先选取，否则由交互库先选取。

本题首先会受到和传统题相同的限制，例如编译错误会导致整道题目得 $0$ 分，运行时错误、超过时间限制、超过空间限制等会导致相应测试点得 $0$ 分等。

你只能访问自己定义的和交互库给出的变量及其对应的内存空间，尝试访问其他空间将可能导致编译错误或运行错误。

本题只有一个测试点，你的得分按如下规定判定：

设你程序获胜了 $x$ 场，平局为 $y$ 场，你最终的得分用计分函数 $f(x,y)$ 表示为：

$$f(x,y)=\lfloor (\frac{x+y}{6}-200) \cdot \min((\frac{x}{x + y})^2+0.2,1) \rfloor $$

最低得分为 $0$ 分。

实际评测的交互库与下发的不相同，选手的程序应不依赖于交互库实现。

详细可查看template_game.cpp。