Description

Ame 知道，只要她能够找到初始化 MT19937 引擎时使用的种子，她就能够推断出自己如何才能获得一把精准采集的镐子。于是她游历世界，并通过聪明的侦探头脑算出了这个 MT19937 引擎 刚被初始化后 生成的 $N$ 个随机数（注：这里的 $N$ 是 MT19937 引擎中的一个参数）。现在她把这 $N$ 个随机数给了你，希望你能够推断出初始化 MT19937 引擎时使用的种子（$0\le\text{种子}<2^{32}$）。值得注意的是，Mivicraft 使用的并非标准的 MT19937 引擎，其中的一些参数与论文相比有所改变，Ame 把它们附加到了输入中。请你帮帮 Ame 吧！

好心的 Mivik 为你准备了一份简单易懂的 MT19937 实现，请在附件中查看。

Input Format

第一行 10 个非负整数，分别对应 MT19937 中的 10 个参数：$N$、$M$、$A$、$U$、$S$、$B$、$T$、$C$、$L$ 和 $F$。

接下来 $N$ 行，每行一个非负整数，依次表示 MT19937 引擎刚被初始化后生成的 $N$ 个随机数。

Output Format

一行一个非负整数，代表 MT19937 引擎初始化时使用的种子。数据保证有解，如果有多个解，你只需要输出任意一个即可。

见 sample/1.in

见 sample/1.out

见 sample/2.in

见 sample/2.out

Hint

样例解释 #1

十个参数全部使用标准的 MT19937 参数，种子为 233333。也就是说，你可以通过下面的程序产生同样的随机数序列：

#include <iostream>
#include <random>

std::mt19937 engine(233333);
int main() {
	for (int i = 0; i < 624; ++i)
		std::cout << engine() << std::endl;
	return 0;
}

测试点约束

本题采用捆绑测试。

对于全部数据，有 $10\le M<N\le 2\times 10^5$，$0\le A,B,C<2^{32}$，$1\le U,S,T,L\le 31$，$1\le F<2^{32}$，保证 $F$ 是奇数。

每个子任务的具体限制见下表：

注：下发文件使用 UTF-8 编码，请使用可识别该编码的编辑器打开。

附件下载备用链接：百度网盘 提取码：jf9e