题目描述

给定一个周长为 $L$ 的圆，从一个点出发，有 $N$ 个黑白熊雕像，编号为 $1$ 到 $N$，第 $i$ 个雕像在顺时针 $X_i$ 米处，如果你没有在 $T_i$ 秒内收集到这个黑白熊雕像，那么这个雕像就会发出“唔噗噗噗”的声音然后爆炸。

现在 JOI 君在这个点，他每一秒可以移动一米，并且他可以顺时针或者逆时针的移动。

JOI 君想问，他最多能收集到多少个黑白熊雕像？

输入格式

第一行两个整数 $N,L$ 代表雕像数和圆的周长。
第二行 $N$ 个整数 $X_i$ 代表每个雕像在顺时针多少米处。
第三行 $N$ 个整数 $T_i$ 代表每个雕像需要在多少秒内拿到。

输出格式

一行一个整数代表答案。

6 25
3 4 7 17 21 23
11 7 17 10 8 10

4

5 20
4 5 8 13 17
18 23 15 7 10

5

4 19
3 7 12 14
2 0 5 4

0

10 87
9 23 33 38 42 44 45 62 67 78
15 91 7 27 31 53 12 91 89 46

5

提示

样例 1 解释

JOI 君可以按照如下策略拿到 $4$ 个黑白熊雕像：

方向	路程	总时间	第几个雕像	能否拿到
逆时针	$2$ 米	$2$ 秒	$6$	$\sqrt{}$
		$4$ 秒	$5$
顺时针	$7$ 米	$11$ 秒	$1$
	$1$ 米	$12$ 秒	$2$	$\times$
	$3$ 米	$15$ 秒	$3$	$\sqrt{}$

样例 2 解释

JOI 君可以直接一直逆时针走。

样例 3 解释

JOI 君无法得到任何一个雕像。

数据规模与约定

本题采用捆绑测试。

• Subtask 1（5 pts）：$N \le 12$，$L \le 200$，$X_i \le 200$。
• Subtask 2（10 pts）：$N \le 15$。
• Subtask 3（10 pts）：$L \le 200$，$T_i \le 200$。
• Subtaks 4（75 pts）：无特殊限制。

对于 $100\%$ 的数据：

• $1 \le N \le 200$。
• $2 \le L \le 10^9$。
• $1 \le X_i<L$。
• $X_i < X_{i+1}$。
• $0 \le T_i \le 10^9$。

说明

翻译自 第19回日本情報オリンピック　本選 C スタンプラリー 3。