题目描述

现在有 $N$ 个以 $x$ 轴为中心的互不相交的圆，但圆周可以接触。请问这些圆把平面分成多少块？

输入格式

输入的第一行包含整数 $N$，即圆的数目。

下列n行中的每一个包含两个整数 $x_i$ 和 $r_i$， $x_i$ 表示第 $i$ 个圆的 $x$ 坐标，$r_i$ 表示第 $i$ 个圆的半径。

输入中的所有圆保证都是唯一的。

输出格式

输出这些圆把平面分成多少区域。

2
1 3
5 1 

3

3
2 2
1 1
3 1 

5

4
7 5
-9 11
11 9
0 20 

6

提示

【样例解释】

样例 3 解释

该样例对应下图：

【数据规模与约定】

• 对于 $40\%$ 的数据，$1 \le N \le 5\times 10^3$。
• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le N \le 3\times 10^5,-10^9 \leq x_i \leq 10^9$，$1 \leq r_i \leq 10^9$。

【说明】

题目译自 COCI2013-2014 CONTEST #6 T4 KRUŽNICE。