Description

此哈希函数如此定义：

• $f(\rm{NULL})=0$
• $f(a_i+s_i)=((f(s_i)\times33)\operatorname{xor}\ \operatorname{ord}(a_i))\bmod MOD$

其中 $a_i$ 代表一个字符，$s_i$ 代表一个字符串，均由小写字母组成。

• $\operatorname{xor}$ 代表按位异或算符。
• $\operatorname{ord(letter)}$ 代表字母中字母的序数（如：$\operatorname{ord(a)=1}$，$\operatorname{ord(z)= 26}$）。

$MOD$ 是 $2^m$ 形式的整数。

当 $m=10$ 时，哈希函数的一些值如下：

• $f(\texttt{a})=1$
• $f(\texttt{aa})=32$
• $f(\texttt{kit})=438$

请问有多少个单词的哈希值为 $k$ 且长度为 $n$？

Input Format

输入一行，包含三个整数 $n$，$k$ 和 $m$。

Output Format

输出一行，哈希值为 $k$ 且长度为 $n$ 的单词个数。

1 0 10 

0

1 2 10

1

3 16 10

4

Hint

【样例解释】

样例 1 解释

字母表中的所有字符的 $\text{ord}$ 值均不为 $0$。

样例 2 解释

单词b。

样例 3 解释

词语为dxl，hph，lxd 和 xpx。

【数据规模与约定】

$1\le n\le 10$，$0\le k<2^m$，$6\le m\le 25$。

【说明】

题目译自 COCI2013-2014 CONTEST #6 T5 HASH。