换句话说，符号 $\texttt{<expr>}$ 可以是变量 $a$ ，也可以符合符号 $\texttt{<num>}$ 的定义，或者在括号内表示二元表达式，其中每个操作数均符合相同的 $\texttt{<expr>}$ 定义。

上面定义中的符号 $\texttt{<num>}$ 表示严格小于 $2^n$ 的非负十进制整数。而符号 $\texttt{<operator>}$ 可以是 $\texttt{+}$，$\texttt{-}$，$\texttt{|}$，$\texttt{\&}$，$\texttt{<<}$ 或 $\texttt{>>}$，分别表示：加，减，按位或，按位与，左移和右移的运算。

此外，字符 $a$ 在 $\texttt{<expr>}$ 符号中最多出现 $5$ 次。

在执行加减运算时出现溢出或下溢时，MalnarScript 将以 $2^n$ 为模执行这些运算。例如，当 $n = 3$ 时，在 MalnarScript 中，$7 + 3 = 2$，$2 - 5 = 5$。

每个命令中方程式的右侧求和为一个数字，然后将其存储到 $a$ 中。为了计算右侧表达式，MalnarScript 首先将每次出现的 $a$ 替换为其当前值。 然后，像在任何数学表达式中一样进行表达式的计算，即，括号优先。请注意，运算符的优先级（按照运算顺序）是不相关的，因为最终结果完全由括号的位置定义。

您的任务是编写一个程序，该程序在 MalnarScript 中输出程序，该程序以输入值的二进制表示形式计算一个数。

输入格式

第一行，两个正整数 $n, k$，含义见 题目描述。

输出格式

第一行中，您应该输出产生的 MalnarScript 程序的命令数。

在其余各行中，您应该输出所需程序的命令。每个命令必须在单独的行中输出，并且必须满足任务描述中所述的 MalnarScript 语法。

重要的是，输出中不要有不必要的空行或多余的空格字符。 每行（包括最后一行）必须以换行（\n）结尾。

2 2

1
A=(A-((A&2)>>1))

3 5

2
A=((A&4)|((A&3)-((A&2)>>1)))
A=((A&3)+((A&4)>>2))

提示

数据范围及约定

说明

本题分值按 COCI 原题设置，满分 $110$。

题目译自 COCI2019-2020 CONTEST #2 T4 Popcount。

感谢

另外，由于 testlib 库在洛谷环境下生成随机数在 $N=31$ 时有问题，采用固定已生成随机数。部分测试点 $N$ 较大，Special Judge 程序运行较久，如下。

上述测试点时限仅用于 Special Judge 程序使用。