Description

已知 $n$ 以及 $a, b$，求一个一次函数 $f(x) = k(x - x_0) + y_0 (1 \le k \le 10^{12})$，使得 $f(x)$ 将平面内的 $n$ 个点恰好分为个数之比 $a : b$ 的两部分。

如果你不知道一次函数为什么要这样表示，这里有 点斜式 的定义。

Input Format

第一行三个整数 $n, a, b$，表示点的个数以及你要分成两部分的比例。

接下来的 $n$ 行，第 $i$ 行两个整数 $x_i, y_i$ 表示平面上的点 $(x_i, y_i)$。

数据保证 任意两个点不重合。

Output Format

输出数据共一行三个整数，分别表示题目中的 $k, x_0, y_0$。

请务必保证 $1 \le k \le 10^{12}, -10^5 \le x_0, y_0 \le 10^{5}$。

如果有点 恰好 落在你给的直线上，我们视作其位于直线 上方。

2 1 1
0 1
1 0

1 0 0

Hint

本题采用 捆绑测试。

$\text{Subtask 1 (10 pts)}:$ 保证 $n \in \{2, 3\}$；

$\text{Subtask 2 (30 pts)}:$ 保证 $\left|x_i\right|, \left|y_i\right| \le 10$；

$\text{Subtask 3 (60 pts)}:$ 保证 $2 \le n \le 10^5$，$0 \le \left|x_i\right|, \left|y_i\right| \le 10^5$。

对于所有数据，保证 $(a + b) | n$ 且 $ab \neq 0$。

Special Judge

本题采用 $\text{Special Judge}$。

spj 返回信息一览：

Your answer is correct!：你的结果是正确的；

Your answer is wrong, expected ratio as a : b, found A : B.：你的函数有问题，它把所有的点分割成了 $A : B$ 的两部分而不是 $a : b$ 的两部分；

Oops, data out of range!：你所给出的点的横纵坐标，或是斜率，在题目要求的范围外。

注意，你在 赛时 并不能看到 Special Judge 的返回结果。