题目背景

题目中 $F'(x)$ 右侧的式子可以换成其它的，这里为了方便测试，是固定的。

题目描述

已知多项式 $F(x),A(x),B(x)$，满足：

$$\frac{\text dF(x)}{\text dx} \equiv A(x)\text e^{F(x)-1}+B(x) \pmod{x^n} $$

且 $F(0)=1$。

给定 $A(x),B(x)$，请求出 $F(x)$ 的前 $n$ 次项系数。

答案对 $998244353$ 取模。

输入格式

第一行一个正整数 $n$，表示 $A(x),B(x)$ 的次数。
第二行 $n+1$ 个整数，由低到高表示 $A(x)$ 的系数。
第三行 $n+1$ 个整数，由低到高表示 $B(x)$ 的系数。

输出格式

输出一行 $n+1$ 个整数，由低到高表示 $F(x)$ 的系数。

9
2 9 8 7 3 6 5 4 1 12
23 9 8 7 4 6 1 3 2 5 

1 25 34 332748429 124783260 22560 624092696 904826719 284383572 50973515

提示

数据规模与约定

对于 $30\%$ 的数据，$1\le n \le 5000$；
对于 $100\%$ 的数据，$1\le n \le 10^5$。

保证所有输入都在 $[0,998244353)$ 范围内。