Description

她的梦中有 $2m$ 块记忆碎片，编号为 $1,2,\cdots,2m$，以及 $a$ 块白色碎片和 $b$ 块黑色碎片。

她隐约记得她要在编号为奇数的记忆碎片中选出 $a$ 块白色碎片组成一段记忆，在编号为偶数的记忆碎片中选出 $b$ 块黑色碎片组成一段记忆，且选出的记忆碎片编号两两不相邻。

她想要知道一共有多少种这样的选法。也就是，在 $1-2m$ 中选出 $a$ 个奇数， $b$ 个偶数，并且选出的数两两不相邻的方案数。

由于答案可能很大，她只需要答案对于 $998244353$ 取模的结果。

Input Format

本题有多组数据。

第一行为数据组数 $T$。

接下来 $T$ 行，每行三个整数 $m,a,b$。

Output Format

$T$ 行，每行一个整数表示答案。

6
2 1 1
4 2 1
114 5 14
1919 8 10
19260 8 17
114514 1919 810

1
6
43944630
803733835
204764788
713170605

Hint

样例解释

第一个询问，一共 $4$ 个数，在奇数 ${1,3}$ 中选一个,偶数 ${2,4}$ 中选一个，选出两个数不相邻的只能选 $1,4$ 。
第二个询问，一共 $8$ 个数，在奇数 ${1,3,5,7}$ 中选 $2$ 个数，偶数 ${2,4,6,8}$ 中选 $1$ 个数，而且总共选出的 $3$ 个数两两不相邻，只有：$\{1,3,6\}，\{1,3,8\}，\{1,5,8\}，\{1,4,7\}，\{3,5,8\}，\{2,5,7\}$。 总共 $6$ 种选法。

后面几个询问范围过大，不进行样例解释。

数据范围

本题采用捆绑测试，共有 $3$ 个子任务。

$Subtask 1 (10\%)$，$1 \le T \le 10, 1 \le a,b \le m \le 10$。

$Subtask 2 (40\%)$，$1 \le T \le 10^6, 1 \le a,b \le m \le 100$。

$Subtask 3 (50\%)$，$1 \le T \le 10^6, 1 \le a,b \le m \le 10^6$。

对于 $100\%$ 的数据，保证 $a+b \le m$。