题目背景

今天的旧地狱依然核平，没有丝毫的波澜。

题目描述

阿空在一次实验中意外失控，导致炽热的托卡马克上出现了 $n$ 处破损，为了防止八咫乌的力量彻底释放影响地面世界，觉决定修复托卡马克。

阿空的托卡马克可抽象地理解为一条直线，以阿空为原点，这些破损位置的坐标分别为 $x_1,x_2,\ldots ,x_n$。

• 觉不希望消耗太多力量，所以她只会在这 $n$ 处破损中选择 $m$ 处进行修复。

• 为了防止破损处发生泄漏，觉会在选择的 $m$ 处破损间两两连接一条通道。

• 一条连接 $x_i$ 与 $x_j$ 处的通道的费用为 $\left\vert x_i - x_j \right\vert$，即两点间的直线距离，而一个方案的总花费被定义为所有通道的费用之和。

觉当然知道有很多修复 $m$ 处破损的方案，但她现在只想知道：在所有合法方案中，总花费为严格第 $k$ 大的方案是什么。

严格第 $k$ 大即不存在并列情况的第 $k$ 大方案。

由于觉拥有读心的能力，你只需要输出该方案的总花费即可。

若不存在符合要求的方案，输出 -1。

输入格式

第一行三个整数，$n,m,k$，含义与题目描述一致。

第二行 $n$ 个整数，为破损位置的坐标 $x_i$。

输出格式

一行一个整数，表示所求方案的总花费。

4 2 2
26 1 21 8 

20

2 2 2
1 5

-1

提示

【样例解释】

• 对于样例一，共有 $6$ 种方案，分别为：

  • $(26,1)$，总费用 $25$。

  • $(26,21)$，总费用 $5$。

  • $(26,8)$，总费用 $18$。

  • $(1,21)$，总费用 $20$。

  • $(1,8)$，总费用 $7$。

  • $(21,8)$，总费用 $13$。

  显然，严格第二大的花费是 $20$。

• 对于样例二，共有 $1$ 种方案，分别为：

  • $(1,5)$，总费用 $4$。

  显然，不存在严格第二大的花费，答案为 -1。

【数据范围】

本题采用捆绑测试。

• 对于 $100\%$ 的数据：$1 \le n,m \le 3 \times 10 ^ 5$，$1 \le k \le 2$，$0 \le \left\vert x_i \right\vert \le 10 ^ 8$，$2 \mid m$，$m \le n$。

• 详细的数据范围：

  Subtask 编号	$n \le$	特殊性质	分值
  $1$	$20$	$m \le 4$	$16$
  $2$	$35$	$1 \le x_i \le 7$ 且 $k = 1$	$9$
  $3$		$1 \le x_i \le 7$
  $4$	$100$	$k = 1$	$16$
  $5$		无
  $6$	$3 \times 10 ^ 5$	$k = 1$	$17$
  $7$		无