题目描述

传智专修学院里有 $n$ 栋教学楼，有 $m$ 条双向通行道路连接这些教学楼，不存在重边和自环。每条道路都有一定的长度，而且所有教学楼之间都可以直接或者间接的通过道路到达。我们可以很容易的求出这些教学楼之间的最短路。

为了使交通更为顺畅，校方决定在两个教学楼里增设一对传送门。传送门可以将这对教学楼的距离直接缩短为 0。利用传送门，某些教学楼之间的最短路的距离就变短了。

由于预算有限，学校里只能安装一对传送门。但是校长希望尽可能方便学生，使任意两点之间的最短路长度的总和最小。当然啦，从 $x$ 教学楼到 $y$ 教学楼的长度和从 $y$ 教学楼到 $x$ 教学楼的长度只需要统计一次就可以了。

输入格式

输入第 1 行两个正整数 $n,m(n\le 100,m\le\frac{1}{2}n(n-1))$，代表教学楼和道路数量。

接下来 $m$ 行，每行三个正整数 $x_i,y_i,w_i(0 <w_i \le 10^4)$，表示在教学楼 $x_i$ 和 $y_i$ 之间，有一条长度为 $w_i$ 的道路。

输出格式

输出一行，在最优方案下的任意点对的最短道路之和。

4 5
1 2 3
1 3 6
2 3 4
2 4 7
3 4 2

14

提示

样例如图。当在 1 和 4 号教学楼架设一对传送门时，1 → 2 的最短路是 3，1 → 3 的最短路是 0+2，1 → 4 的最短路是 0，2 → 3 的最短路是 4，2 → 4 的最短路是 3+0，3 → 4 的最短路是 2，最短路之和是 14，是最佳方案。