题目描述

一共有 $n$ 支队伍参加了一场大赛。每支队伍会有 $5$ 个参数：总参加场次、胜场数、平场数、负场数和得分。其中，每胜一场记 $3$ 分，每平一场记 $1$ 分，负场不计分。

但由于统计表收到了污损，一些数据看不清了（用 ? 表示），所以你需要根据其他数据进行推理，补全表格。

已知每队最多进行 $100$ 场比赛，保证每处污损都有唯一的原数据与之对应。

注意，可能所有队伍的获胜场数不符合比赛的逻辑，可以把每支队伍看成独立的个体。

输入格式

输入第一行一个整数 $n$，表示队伍的数量。

接下来的 $n$ 行，每行 $5$ 个整数或者 ?，依次为总参加场次、胜场数、平场数、负场数和得分。

输出格式

输出共 $n$ 行，每行 $5$ 个整数，为数据全部恢复后的表格。

保证有唯一解。

5
27 21 3 3 66
27 18 6 3 ?
? 15 5 7 50
? 14 7 5 ?
? 14 ? 8 47

27 21 3 3 66
27 18 6 3 60
27 15 5 7 50
26 14 7 5 49
27 14 5 8 47

提示

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le n\le 1000$。

说明

题目译自 COCI2006-2007 CONTEST #5 T4 LIGA。