题目描述

在平面直角坐标系中，有一个以 $(1,-A)$ 和 $(L,B)$ 为对角线上的两个端点的矩形。这个矩形内有 $L\times (A+1+B)$ 个点。

现在有两名警卫分别在 $(0,-A)$ 和 $(0,B)$ 两个点。他们都看向这个矩形。如果他的视线（为一条射线）与矩形内的一个点之间有其他点阻隔，那么他就看不到这个点。

对于每一个点：

• 如果它能被两个警卫都看到，那么就认为它是非常安全的；
• 如果z只能被其中一个警卫都看到，那么就认为它是安全的；
• 如果两个警卫都看不到它，那么就认为它是危险的。

给定 $A,B,L$，你需要找出非常安全的点、安全的点和危险的点分别的数量。

输入格式

输入第一行为两个整数 $A,B$。

第二行为一个整数 $L$。

输出格式

输出共 $3$ 行。每行一个整数，依次为危险、安全、非常安全的点的数量。

1 1
3

2
2
5

2 3
4

0
16
8

7 11
1000000

6723409
2301730
9974861

提示

数据规模与约定

• 对于 $50\%$ 的数据，$L\le 1000$；
• 对于另 $25\%$ 的数据，$A,B\le 100$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$1\le A,B\le 2000$，$1\le L\le 10^9$。

说明

题目译自 COCI2008-2009 CONTEST #4 T5 TREZOR。