题目背景

警告：滥用本题评测将被封号。

Mirko 收到了一份礼物。

题目描述

这份礼物共包含 $n$ 支蜡笔。每只蜡笔的颜色由色光三原色组成：红、绿、蓝。分别用参数 $R_i,G_i,B_i$ 表示。这只蜡笔的颜色就由这三个参数来决定。

对于两支蜡笔 $i,j$，我们定义它们之间的差异值为 $\max(|R_i-R_j|,|G_i-G_j|,|B_i-B_j|)$。定义一些蜡笔的色彩值为这些蜡笔中任意两支蜡笔差异值的最大值。

给出这 $n$ 支蜡笔的特征值，请找出 $k$ 支蜡笔，使得色彩值最小。

输入格式

输入第一行为两个整数 $n,k$。

接下来的 $n$ 行，每行三个整数 $R_i,G_i,B_i$，表示第 $i$ 支蜡笔的颜色参数。

输出格式

输出第一行为一个整数，表示 $k$ 支蜡笔的色彩值的最小值。

接下来的 $k$ 行，每行三个整数，描述这 $k$ 支蜡笔都由哪些蜡笔组成。

由于方案的组成可能不唯一，本题使用SPJ。

2 2
1 3 2
2 6 4

3
1 3 2
2 6 4

3 2
3 3 4
1 6 4
1 1 2

2
3 3 4
1 1 2

5 3
6 6 4
6 2 7
3 1 3
4 1 5
6 2 6

2
6 2 7
4 1 5
6 2 6

提示

数据规模与约定

• 对于 $50\%$ 的数据，保证 $R_i,G_i,B_i\le 20$；
• 对于另 $30\%$ 的数据，保证 $R_i,G_i,B_i\le 50$；
• 对于 $100\%$ 的数据，保证 $2\le k\le n\le 10^5$，$0\le R_i,G_i,B_i\le 256$，$0\le k_i\le m$。

提示

请注意常数因子对程序效率造成的影响。

说明

题目译自 COCI2011-2012 CONTEST #6 T5 PASTELE。