题目描述

给定一个算术表达式，有些部分用括号括起来表示优先级的不同。请你删除一些互相匹配的括号对，并输出所以删除的方案。按照字典序输出。

比如，给定一个算术表达式 (2+(2*2)+2)，所有合法的方案为 (2+2*2+2) 2+(2*2)+2 2+2*2+2。而 (2+2*2)+2 2+(2*2+2) 并不合法，因为删除的括号对不互相匹配。

输入格式

输入一行一个算术表达式。

输出格式

输出不同的通过删除合法的括号对获得的算术表达式。按照字典序输出。

(0/(0))

(0/0)
0/(0)
0/0

(2+(2*2)+2)

(2+2*2+2)
2+(2*2)+2
2+2*2+2

(1+(2*(3+4)))

(1+(2*3+4))
(1+2*(3+4))
(1+2*3+4)
1+(2*(3+4))
1+(2*3+4)
1+2*(3+4)
1+2*3+4

提示

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证给出的算术表达式的长度不超过 $200$，输入仅包含 + - * / ( )。

说明

题目译自 COCI2011-2012 CONTEST #6 T3 ZAGRADE。