Description

美食节上一共有 $n$ 个店铺，初始 ( 第 $0$ 时刻 ) 时天依都没有品尝过。天依的 flag 是将它们尽数品尝。所以从第一个时刻起，天依会在每一个时刻等概率地选取 $n$ 个店铺中的一个品尝。不过，由于食客众多，许多店铺会出现食材短缺的情况而不得不中途撤场。当一个店铺撤场后，会有一个新的 ( 以前从未出现的 ) 店铺立即进场，我们称其为一次撤场事件。阿绫知道所有撤场事件会在相邻两个时刻间发生，且每个店铺在每个时刻间撤场的概率都是 $p$。

天依凑过毛茸茸的脑袋问阿绫：“期望在第几个时刻，在场的 $n$ 个店铺都被我品尝过呢？”

Input Format

一行三个整数 $n,a,b$，表示有 $n$ 个店铺，撤场概率 $p=\dfrac{a}{b}$。

Output Format

一行一个整数，表示你的答案。

由于答案可能是一个小数，为了避免损失精度，请输出答案对 $998244353$ 模意义下的值。

2 1 2

5

Hint

数据范围

对于不同的测试点，我们约定如下数据规模及其性质：

特殊性质 1：$a=0$。

特殊性质 2：$a=1,b=2$。

对于 $100 \%$ 的数据，$1 \le n \le 3000,0 \le a<b<998244353$。

题目背景 ( 续 )

  阿绫注视着丝毫不顾忌吃相的天依，又好气又好笑。但看着包里黑卡的钱少了一个又一个 $0$ ，脸色越来越沉……
  “喂，阴阳头，再送张卡来！”只好冲着哥哥发怒气的阿绫挂掉电话，又挂上了一副温柔的笑颜。
  “阿绫，阿绫你也尝尝吧。”天依可算想起了没怎么吃的阿绫。
  “不急，晚上回家，还有大餐等着我呢。”阿绫冲天依笑着，邪魅地笑着。
  “唔，所以大餐是什么呢？”天依想不明白，但总觉得有些不安。
        “你还是老样子呢，天依。”