Description

和题意有关的句子已加粗。

  “首先，有一个神奇的数字 $a$。”
  “天依很饿呢，所以就给天依 $2^{a+2}$ 个蛋挞吧。”
  “我还要！”
  “那……还有一个神奇的数字 $b$，天依可以获得 $b$ 倍的蛋挞哦！”
  “哇！那我就有 $k=b \times 2^{a+2}$ 个蛋挞啦！”
  “天依还喜欢整百数呢，所以凑个整，给 $p=\lceil \frac{k}{25}\rceil \times 100$ 个蛋挞吧！”
  “阿绫太好啦！”
  “呐~给你。”阿绫笑着抚过天依的脑袋，从袋子里拿出寥寥几个蛋挞。
  “欸？！”
  “最后，天依不能吃太多哦，所以 $p$ 要对 $\color{black} 998 \color{red}3 \color{black} 44353$ 取模。”
  “…果然是坏蛋。”

现在天依想知道，对于阿绫给出的 $a$ 和 $b$，自己究竟能吃到几个蛋挞，即 $p \bmod \color{black} 998 \color{red}3 \color{black} 44353$ 的结果是多少？

注：$\lceil x \rceil$ 指 $x$ 向上取整。

Input Format

一行两个整数，分别表示 $b$ 和 $a$。

请注意输入顺序。

Output Format

一行一个整数 $p$，表示天依能得到的蛋挞个数。

30 1

1000

60 15

31457300

2020 412

133047246

Hint

样例解释 #2

$k=60 \times 2^{(15+2)}=7864320$，$p=\lceil \frac{k}{25} \rceil \times 100 =31457300$。

数据范围

本题采用捆绑测试。

• Subtask 1（20 Points），$a,b \leq 100$ 且 $b \equiv 0 \pmod{25}$。
• Subtask 2（50 Points），$b \leq 10^9$。
• Subtask 3（30 Points），数据无特殊限制。

对于 $100 \%$ 的数据，$20 \leq b \leq 10^{10010}$，$1 \leq a \leq 10^{18}+8$。

题目背景 ( 续 )

  还是万分纠结地看着天依手中甜腻的早餐，“一大早吃这么甜，摄入糖分过多会促使动脉硬化，会……”
  洛天依打断她：“那你想不想更甜一点？”
  “嗯？”
  洛天依踮起脚轻轻地在她的右脸颊印下一个吻，“乐正绫，我好中意你呀。”
  乐正绫愣了愣，问：“你说什么？”
  洛天依脸红了红，转过身小口咀嚼着蛋挞：“听不懂算了。”
  “我也好中意你呀。”像羽毛一样轻柔的声音，撩过两人的心尖。
  口中的蛋挞果真又甜腻上几分了呢。