Description

在离开这个世界前，万由里想要寻找属于她的 Lucky Number。

万由里会给出一个数 $a$，以及一个长度为 $b$ 的 01 串 $S$。

简单的说，她的 Lucky Number 是满足以下条件的正整数 $n$：

• $n$ 的位数为 $b$ 且不含前导 $0$。

• 若 $S$ 的第 $i$ 位为 $1$，则 $n$ 的前 $i$ 位组成的数是 $a$ 的倍数，否则 $n$ 的前 $i$ 位组成的数不是 $a$ 的倍数。

对于一个数，前 $i$ 位组成的数是指这个数前 $i$ 个数码依次拼接形成的数。例如 $312311$ 前 $3$ 位组成的数为 $312$，前 $5$ 位组成的数为 $31231$。

现在，请你帮助万由里计算一下，她的 Lucky Number 是多少。

由于满足条件的数可能会有多个，你需要输出最小的一个。若不存在，则请输出 -1。

Input Format

输入数据由两行构成。

第一行两个整数 $a,b$，意义见题目描述。

第二行一个长度为 $b$ 的字符串 $S$。

Output Format

一行，满足条件的最小的数 $n$。如果不存在满足条件的数，输出 -1。

2 2
01

10

10 1 
1

-1

6 6
110100

601210

Hint

【帮助与提示】

为方便选手测试代码，本题额外提供一组附加样例供选手使用。

样例输入 样例输出

【样例解释】

对于样例一，$10$ 是 $2$ 位数，且 $10$ 的前 $1$ 位组成的数 $1$ 不是 $2$ 的倍数，而前 $2$ 位组成的数 $10$ 是 $2$ 的倍数。由于 $10$ 已经是最小的两位数，故不存在比 $10$ 更小的满足条件的数。

对于样例二，我们需要构造一个 $1$ 位数，满足这个 $1$ 位数整除 $10$。显然，这样的数不存在。

【数据范围】

本题采用捆绑测试

对于全部数据，保证 $2\le a\le 10$，$1\le b\le 10^5$，$S$ 中只包含 0 和 1。