题目描述

给定三维空间内的 $n$ 个长方体的位置，请你判断有多少对矩形会互相有重合的部分。（如果仅有一个点也会被计入结果）

输入格式

输入第一行为一个整数 $n$，表示矩形的数量。

接下来的 $n$ 行，每行六个整数。前三个数表示这个矩形左下角顶点的坐标，后三个数表示这个矩形右上角顶点的坐标。

输出格式

输出一行一个整数，表示有重合的矩形对数。

3
1 1 1 1 3 3
1 3 3 1 6 6
1 4 4 1 5 5

2

3
15 10 10 15 20 20
10 15 10 20 15 20
10 10 15 20 20 15

3

5
4 4 5 4 3 2
5 3 2 4 3 1
5 4 3 1 1 3
1 4 3 1 5 4
5 5 4 5 4 2

4

提示

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le n\le 10^5$，坐标介于 $1\sim 999$ 之间，保证每个矩形平行于一个坐标面。

说明

题目译自 COCI2006-2007 CONTEST #6 T6 PROSTOR。