Description

在一个长度为 $n$ 的排列中找出逆序对数量恰好为 $c$ 的排列总数。（$\bmod \ 10^9+7$）

Input Format

输入共一行为两个整数 $n,c$。

Output Format

输出逆序对数量恰好为 $c$ 的排列总数。（$\bmod \ 10^9+7$）

10 1

9

4 3

6

9 13

17957

Hint

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le n\le 10^3$，$1\le c\le 10^4$。

说明

题目译自 COCI2006-2007 CONTEST #4 T4 ZBRKA