题目描述

幼儿园的小孩们收到了一个有 $m$ 颗糖果的大包裹，现在要把这些糖果分给 $n$ 个小孩。

每一个小孩都给出了一个期望的糖果数，如果没有达到他的期望值 $a_i$，小孩就会生气。每差一个糖果，小孩的生气指数就会增加，可以认为他生气的程度等于他少得到的糖果数的平方。

比如，Mirko 想要得到 $32$ 个糖果，但是只得到了 $29$ 个。他少了 $3$ 个，所以他的生气指数是 $9$。不幸的是，糖果数不足以满足所有小孩的期望。所以我们应该采取最优的分配方法，使得最后小孩们的生气指数的和最小。

输入格式

输入数据共 $n+1$ 行。

第一行两个整数 $m,n$。

接下来 $n$ 行，每行一个整数，第 $i+1$ 行的整数表示第 $i$ 个小朋友期望值 $a_i$。

输出格式

输出数据共一行。

一行一个整数，表示最小的总生气指数。

10 4
4
5
2
3

4

提示

样例输入输出 1 解释

共 $10$ 颗糖果，共 $4$ 人，给每一个同学他所需要的糖果数减 $1$，也就是依次给 $3,4,1,2$ 颗，这样的话每人少一颗，每人的生气指数就是 $1^2=1$，$4$ 个人就是 $1 \times 4=4$，答案 $4$ 是最优方案。

数据规模与约定

• 对于 $40 \%$ 的数据，保证 $n \leq 5000$，$m \leq 30$，结果不超过 $5 \times 10^8$。
• 对于 $100 \%$ 的数据，保证 $1 \leq n \leq 10^5$，$1 \leq m \leq 2 \times {10}^9$，结果不超过 $2^{64}-1$。