题目描述

奶牛们最近从玩具商那里，买来了一套仿真版彩弹游戏设备（类似于真人 CS）。Bessie 把她们玩游戏的草坪划分成了 $N \times N$ 的矩阵（$1 \leq N \leq 100$），同时他算出了她的 $K$ 个对手在草地上的位置（$1 \leq K \leq 10^5$），现在你需要帮 Bessie 算些东西。

在这个游戏中，奶牛们用一把枪向八个方向中的任意一个方向射出子弹，这八个方向分别是：正北，正南，正东，正西，东北，东南，西北，西南（东北指北偏东 $45^\circ$，东南，西北，西南同理）。

Bessie 想要你算出，有多少个位置可以让她射到所有对手。特别地，Bessie 可以和她的某一个对手站在同一格子，这时候她可以射到和她同一格子的对手。

输入格式

第一行两个整数 $N, K$。

接下来 $K$ 行，每行两个整数 $R_i, C_i$，表示第 $i$ 头奶牛在第 $R_i$ 行第 $C_i$ 列。可能有两个奶牛在同一位置上。

输出格式

输出 Bessie 可以选择的格子数目。

4 3
2 1
2 3
4 1

5

提示

可选的位置有：$(2,1),(2,3),(3,2),(4,1),(4,3)$。