Description

有 $k$ 个人，X 要对这 $k$ 个人进行迫害。

这 $k$ 个人，每一个人都拥有一个数字，分别从 $1$ 至 $k$。

X 拥有 $n+m$ 个数字，这些数字为 $n$ 个 $1$ 和 $m$ 个大小可由 X 决定的数字（每个数字定好之后不能更换）。

X 能对这些人进行迫害，当且仅当他能用手中若干个数的加和等于被迫害人的数字，一次迫害就成功了（不会消耗数字）。

由于 X 的权利极大，又十分邪恶，他想要从第 $1$ 个人开始一个一个进行迫害行动。

由于小 Z 也在这个被迫害的行列里，他十分的慌张，希望你来告诉他 X 能最多能从第一个人开始连续迫害多少个人。

由于被迫害的人太多了，所以请将答案对 $1000000007$ 取模。

Input Format

第一行两个整数 $n,m$，表示 X 有 $n$ 个 $1$，有 $m$ 个大小可自定的数。

Output Format

请你告诉小 Z，X 能迫害多少个人。

1 2

7

2 2

11

Hint

【样例 1 解释】

X 选取 $2$ 个数分别为 $2,4$，可知能连续迫害 $7$ 个人。

【样例 2 解释】

X 选取 $2$ 个数分别为 $3,6$，可知能连续迫害 $11$ 个人。

【数据范围】

本题采用捆绑测试。

• Subtask 1（50 points）：$1 \le n \le 5$，$1 \le m \le 5$。
• Subtask 2（30 points）：保证答案在取模前在 $10^{18}$ 之内。
• Subtask 3（20 points）：无特殊限制。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^6$，$1 \le m \le 10^9$。