题目背景

由于本题数据较难构造，所以无法保证卡掉所有错误做法。

题目描述

小 D 有一个长度为 $n$ 的整数序列 $a_{1 \dots n}$，她想通过若干次操作把它变成序列 $b_i$。

小 D 有 $m$ 种可选的操作，第 $i$ 种操作可使用三元组 $(t_i,u_i,v_i)$ 描述：若 $t_i=1$，则她可以使 $a_{u_i}$ 与 $a_{v_i}$ 都加一或都减一；若 $t_i=2$，则她可以使 $a_{u_i}$ 减一、$a_{v_i}$ 加一，或是 $a_{u_i}$ 加一、$a_{v_i}$ 减一，因此当 $u_i=v_i$ 时，这种操作相当于没有操作。

小 D 可以以任意顺序执行操作，且每种操作都可进行无限次。现在给定序列与所有操作，请你帮她判断是否存在一种方案能将 $a_i$ 变为 $b_i$。题目保证两个序列长度都为 $n$。若方案存在请输出 YES，否则输出 NO。

输入格式

本题输入文件包含多组数据。

第一行一个正整数 $T$ 表示数据组数。对于每组数据：

第一行两个整数 $n,m$，表示序列长度与操作种数。

第二行 $n$ 个整数表示序列 $a_i$。

第三行 $n$ 个整数表示序列 $b_i$。

接下来 $m$ 行每行三个整数 $t_i,u_i,v_i$，第 $i$ 行描述操作 $i$。

注意：同一个三元组 $(t_i,u_i,v_i)$ 可能在输入中出现多次。

输出格式

对于每组数据输出一行一个字符串 YES 或 NO 表示答案。

3
1 1
1
3
1 1 1
2 3
1 2
4 5
1 1 2
2 1 2
1 1 2
3 3
1 2 3
5 5 4
1 1 2
1 1 3
2 2 3

YES
YES
YES

提示

样例 1 解释

第一组数据：使用一次操作 $1$。
第二组数据：使用三次操作 $1$。
第三组数据：使用三次操作 $1$，令 $a_1,a_2$ 都增加 $3$，再使用一次操作 $2$，令 $a_1,a_3$ 都增加 $1$。

数据范围与提示

对于测试点 $1 \sim 5$：$n=2$，$m=1$，$a_i,b_i \le 99$，$u_1 \ne v_1$，$t_1=1$。
对于测试点 $6 \sim 10$：$n=2$，$m=1$，$a_i,b_i \le 99$，$u_1 \ne v_1$，$t_1=2$。
对于测试点 $11 \sim 12$：$n=2$，$a_i,b_i \le 99$，$u_i \ne v_i$。
对于测试点 $13 \sim 16$：$t_i=2$。
对于测试点 $17$：$n,m \le 20$。
对于测试点 $18$：$n,m \le 10^3$。
对于所有测试点：$1 \le T \le 10$，$1 \le n,m \le 10^5$，$1 \le a_i,b_i \le 10^9$，$t_i \in \{1,2\}$，$1\le u_i,v_i \le n$。