Description

事实上四角链可以抽象为 $1\times (n - 1)$ 网格，每个格子被分别编号为 $1$, $2$, .... , $n-1$。

每个格子可以有两种选择 :

• 不填数
• 填入一个小于或等于自己编号的正整数

当一种填数方案 不存在两个格子填的数相同 时，Cirno 称之为合法方案。

Cirno 想知道有且仅有 $k$ 个格子填入了数字的合法方案数对 $998244353$ 取模后的结果。

Input Format

一行，两个整数 $n$, $k$。

Output Format

一行，一个整数，表示答案。

10 5

42525

642 357

409821948

666666 233333

791003566

Hint

数据范围约定

「本题采用捆绑测试」

• Subtask1( $20\%$ ) : $n,k \le 10$
• Subtask2( $20\%$ ) : $n,k \le 1000$
• Subtask3( $60\%$ ) : 无特殊限制

对于 $100\%$ 的数据 : $0 \le k < n \le 10^6$。

说明

• 以下文献没有阅读必要。

Reference

• [1] 中国知网 - 四角链的一些极值问题 - 厦门大学 - 曾艳秋
  http://kns.cnki.net/KCMS/detail/detail.aspx?dbcode=CMFD&filename=2007056552.nh
• [2] 中国知网 - 关于四角仙人掌图的海明优美性 - 吉林工程技术师范学院教育技术中心;海南大学理工学院 - 李秀芬;潘伟
  http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-CCYD200806009.htm