Description

假设礼品店一共有 $N$ 件礼物排成一列，每件礼物都有它的美观度。排在第 $i\ (1\leq i\leq N)$ 个位置的礼物美观度为正整数 $A_i$。JYY 决定选出其中连续的一段，即编号为 $i,i+1,\cdots,j-1,j$ 的礼物。选出这些礼物的美观程度定义为

其中 $M(i,j)$ 表示 $\max\{A_i,A_{i+1},\cdots,A_j\}$，$m(i,j)$ 表示 $\min\{A_i,A_{i+1},\cdots,A_j\}$，$K$ 为给定的正整数。 由于不能显得太小气，所以 JYY 所选礼物的件数最少为 $L$ 件；同时，选得太多也不好拿，因此礼物最多选 $R$ 件。JYY 应该如何选择，才能得到最大的美观程度？由于礼物实在太多挑花眼，JYY 打算把这个问题交给会编程的你。

Input Format

本题每个测试点有多组数据。

输入第一行包含一个正整数 $T$，表示有 $T$ 组数据。

每组数据包含两行。第一行四个非负整数 $N,K,L,R$。第二行包含 $N$ 个正整数，依次表示 $A_1,A_2,\cdots,A_n$。

Output Format

输出 $T$ 行，每行一个非负实数，依次对应每组数据的答案，数据保证答案不 会超过 $10^3$。输出四舍五入保留 $4$ 位小数。

1
5 1 2 4
1 2 3 4 5

0.7500

Hint

对于 $100\%$ 的数据，$T\leq 10$，$N,K\leq 5\times 10^4$，$1\leq A_i\leq 10^8$，$2\leq L,R\leq N$。