题目背景

此题为比赛时的数据。

然鹅后来yummy觉得没这个必要，于是放弃加强。

存在不使用long double和__int128的写法。

题目描述

为了让我们团队的同学更加团结，我们需要让各个成员的水平尽量平均。这时，就需要有人对自己产生一些改变。

我们的团队有 $n$ 个同学，第 $i$ 个同学的水平值是一个整数 $a_i$。

我们认为当整组同学水平值的 方差 不超过 $m$ 的时候，这组同学就是团结的。

请问至少要让几个同学改变自己的水平值（可以改成任意一个 实数），这个团队才可以做到团结？

为避免读入时的精度误差，本题输入的 $m$ 是 实际值的 $n$ 倍，这个值是一个整数。

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如果你不知道什么叫做方差，以下是方差的基本概念：

方差是衡量一组数据 波动程度 的指标。

设长度为 $n$ 的序列 $a_{1\dots n}$ 的平均数为 $p$，则该序列的方差 $S$ 为：

$$S=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n(a_i-p)^2$$

输入格式

第一行，整数 $n,m$，分别表示同学的人数和方差上限的 $n$ 倍。

第二行，$n$ 个整数 $a_{1\cdots n}$，表示每个同学的水平值。

输出格式

第一行，一个整数 $t$，表示最少要改变水平值的人数。

4 32
3 7 -5 -1

1

5 18
1 4 3 6 9

1

6 679
5 83 56 20 54 111

3

提示

【样例 1 解释】

这组样例中，$n=4$，真实的 $m=\dfrac{32}{n}=8$。

一开始，所有同学水平值 $a_i$ 的平均数为 $1$，方差为：

$$S=\dfrac{1}{4}[(3-1)^2+(7-1)^2+(-5-1)^2+(-1-1)^2]=20 $$

把第 $3$ 个同学的水平值改成 $3$ 后，平均数为 $3$，方差为：

$$S=\dfrac{1}{4}[(3-3)^2+(7-3)^2+(3-3)^2+(-1-3)^2]=8 $$

只改变了 $1$ 人的水平值，即满足了题目要求。

【样例 2 解释】

这组样例中，$n=5$，真实的 $m=\dfrac{18}{n}=3.6$。

一开始，所有同学水平值 $a_i$ 的平均数为 $4.6$，方差为 $7.44$：

把第 $5$ 个同学的水平值改成 $3.5$ 后，平均数为 $3.5$，方差为 $2.6$。

只改变了 $1$ 人的水平值，即满足了题目要求。

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【数据范围】

子任务编号	$n\leq$	分值
1	$16$	15
2	$300$	17
3	$10^3$	20
4	$5\times 10^3$	7
5	$10^4$	8
6	$2\times 10^5$	33

对于所有测试点，$1\leq n\leq 2\times 10^5$，$1\leq m\leq 10^{18}$，$0\leq |a_i|\leq 10^6$。