题目背景

为了防止感染，大家要自觉做到居家隔离，少外出少与外人接触。

题目描述

居家久了，你需要给自己找点娱乐。于是你看到这么一个游戏： 给定一个 $n$ 元集合 $\{a_1,a_2,a_3....a_n \}$，元素各不相同。

游戏总共会进行 $n$ 轮，每轮系统会从集合中随机挑出一个元素，记作 $x$。你可以有如下两种选择：

1. 取走 $x$，那么 $x$ 将会是你的最终得分。
2. 舍弃 $x$，此时 $x$ 将会永久的从这个集合中删去，并且进入下一轮。

请注意，若是集合中仅剩唯一一个元素时，该元素无法被舍弃。

由于你很懒，所以你指定了一个很咸鱼的策略：

对于前 $k$ 轮，将得到的数全部舍弃，并且记录下得到的数中的最大值，记作 $y$。

在第 $k$ 轮之后，执行如下策略：

若是取得的 $x > y$，则直接取走 $x$。反之不断舍弃，直到找到了一个满足要求的 $x$ 或是仅剩一个元素。

现在你希望知道，对于 $1$ 到 $n-1$ 的每一个 $k$，你期望下的得分是多少。

所有数请对 $998244353$ 取模。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示集合中元素个数。

第二行共 $n$ 个整数，描述集合中的每一个元素。

输出格式

一行，总共 $n-1$ 个数，第 $i$ 个数表示当 $k=i$ 时，期望得分。

设答案化为最简分式后的形式为 $\frac{a}{b}$，其中 $a$ 和 $b$ 互质。输出整数 $x$ 使得 $bx\equiv a \pmod{998244353}$ 且 $0\leq x < 998244353$。可以证明这样的整数 $x$ 是唯一的。

5
1 2 3 4 5

698771051 399297745 349385527 3

提示

样例解释

答案输出的四个数应该分别是 $\frac{39}{10}, \frac{19}{5} ,\frac{69}{20}, 3$，但在模意义下除以一个数相当于乘这个数在模意义下的逆元，因此输出为这些数。举例来说 $\frac{39}{10}\equiv 39\cdot 10^{-1}\equiv 39\cdot 299473306\equiv 698771051\pmod{998244353}$。

提示：如果你不知道如何对一个分数取余，请点这里：https://www.luogu.com.cn/problem/P2613

• 对于 $40\%$ 的数据，满足 $2 \leq n \leq 10$；
• 对于 $60\%$ 的数据，满足集合为 $[1,n]$ 中所有正整数；
• 对于 $100\%$ 的数据，满足 $2 \leq n \leq 1000$，集合中所有数字不超过 $10000$。