题目描述

Farmer John 的奶牛们已经厌倦了他对她们每天早上排好序离开牛棚的要求。她们刚刚完成了量子物理学的博士学位，准备将这一过程搞快点。

今天早上，如同往常一样，Farmer John 的 $N$ 头编号为 $1 \ldots N$ 的奶牛（$1 \leq N \leq 10^5$），分散在牛棚中 $N$ 个编号为 $1 \ldots N$ 的不同位置，奶牛 $i$ 位于位置 $p_i$。但是今天早上还出现了 $M$ 个编号为 $1 \ldots M$ 的虫洞（$1 \leq M \leq 10^5$），其中虫洞 $i$ 双向连接了位置 $a_i$ 和 $b_i$，宽度为 $w_i$（$1\le a_i,b_i\le N, a_i\neq b_i, 1\le w_i\le 10^9$）。

在任何时刻，两头位于一个虫洞两端的奶牛可以选择通过虫洞交换位置。奶牛们需要反复进行这样的交换，直到对于 $1 \leq i \leq N$，奶牛 $i$ 位于位置 $i$。

奶牛们不想被虫洞挤坏。帮助她们最大化被她们用来排序的虫洞宽度的最小值。保证奶牛们有可能排好序。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$。

第二行包含 $N$ 个整数 $p_1,p_2,\ldots ,p_N$。保证 $p$ 是 $1 \ldots N$ 的一个排列。

对于 $1$ 到 $M$ 之间的每一个 $i$，第 $i+2$ 行包含整数 $a_i,b_i,w_i$。

输出格式

输出一个整数，为在排序过程中奶牛必须挤进的虫洞的最小宽度的最大值。如果奶牛们不需要用任何虫洞来排序，输出 $-1$。

4 4
3 2 1 4
1 2 9
1 3 7
2 3 10
2 4 3

9

4 1
1 2 3 4
4 2 13

-1

提示

样例解释 1

以下是一个仅用宽度至少为 9 的虫洞给奶牛排序的可能方案：

• 奶牛 1 和奶牛 2 使用第三个虫洞交换位置。
• 奶牛 1 和奶牛 3 使用第一个虫洞交换位置。
• 奶牛 2 和奶牛 3 使用第三个虫洞交换位置。

子任务

• 测试点 $3 \sim 5$ 满足 $N,M \leq 1000$。
• 测试点 $6 \sim 10$ 没有额外限制。