Description

本场比赛有 $n$ 名出题人，$m$ 名选手。

出题人从 $1$ 至 $n$ 依次标号，选手从 $1$ 至 $m$ 依次标号。

比赛结束后选手的最终排名为 $1$ 至 $m$ 中其一，且互不相同。

报名结束后，第 $i$ 位出题人看了看报名列表，对其他出题人说：「我觉得只有这 $k_i$ 位选手有可能最终排名第一，他们分别是 $a_{i,1},a_{i,2},\dots,a_{i,k_i}$。其他人不可能最终排名第一。」

你面前屏幕上的这道题的出题人通过时空隧道，预先得知了谁是最终排名第一的选手。

出题人把这 $n$ 位出题人的预测都告诉了你，还告诉你恰好只有 $p$ 个出题人的预测是正确的。

请你求出哪些选手可能最终获得第一名，并以从小到大的顺序依次输出这些选手的编号。

Input Format

从标准输入中读取数据。

第一行，三个正整数 $n,m,p$，表示出题人数，选手数，与正确预测数。

接下来 $n$ 行，每行第一个非负整数 $k_i$ 表示第 $i$ 位出题人预测可能最终排名第一的选手位数；接下来 $k_i$ 个正整数 $a_{i,1},a_{i,2},\dots,a_{i,k_i}$，表示这位出题人预测可能最终排名第一的选手编号。

Output Format

输出数据至标准输出中。

第一行，输出一个非负整数，表示可能最终获得第一名的选手个数。

第二行，以从小到大的顺序依次输出这些选手的编号。

4 3 2
2 2 3
1 1
3 1 2 3
2 1 3

1
2

Hint

子任务 1（$6\%$）：$n\leq 20$，$m\leq 20$。

子任务 2（$30\%$）：$n\leq 100$，$m\leq 100$，$\sum k_i \leq 10^4$。

子任务 3（$24\%$）：$n\leq 1000$，$m\leq 1000$。

子任务 4（$40\%$）：无特殊限制。

对于全部数据，$1\leq n\leq 10^5$，$1\leq m\leq 10^6$，$0\leq \sum k_i \leq 10^6$，$0\leq p\leq n$。