#P5862. [IOI2015] sorting

[IOI2015] sorting

题目描述

Aizhan 有一个由 NN 个互不相同的整数组成的序列 S[0],S[1],,S[N1]S[0],S[1],\cdots,S[N-1],其中 S[i]S[i] 取值范围是 [0,N1][0,N-1]。Aizhan 试图通过交换某些元素对的方法将这个序列按照升序排序。Aizhan 的朋友 Ermek 也想交换某些元素对, Ermek 的交换未必有助于 Aizhan 的排序。

Ermek 和 Aizhan 打算通过若干轮次来修改这个序列。在每一轮,Ermek 首先做一次交换,然后 Aizhan 做另一次交换。更确切地说,做交换的人选择两个有效的下标并交换这两个下标的元素。请注意这两个下标可能相同。如果它们相等,则对这个元素自身做交换,并不改变这个序列。

Aizhan 知道 Ermek 并不关心对序列 SS 排序的事情。Aizhan还知道 Ermek 将会选择哪些下标。Ermek 打算参加 MM 轮交换,将这些轮次从 00M1M-1 编号。对于 00M1M-1 之间的每个 ii,Ermek 在第 ii 轮将选择下标 X[i]X[i]Y[i]Y[i] 的元素进行交换。

Aizhan 要对序列 SS 按升序进行排序。在每一轮之前,如果 Aizhan 看到当前的序列已经按升序排列,她将结束这个排序过程。给定初始序列 SS 以及 Ermek 要选择的下标,请你找出一个交换的序列,使得 Aizhan 能完成对序列 SS 的排序。此外,在有些子任务中,你还要找出尽可能短的交换序列来完成排序任务。题目保证通过 MM 或更少的轮次能够将序列 SS 排好序。

请注意如果 Aizhan 发现在 Ermek 的交换之后,序列 SS 已经排好序,则 Aizhan 可以选择交换两个相同下标(例如 0000)的元素。这样,序列 SS 在这一轮次之后也完成排序,于是也达到了 Aizhan 的目标。另外,如果初始序列 SS 就已经排好序,那么所需的最少排序轮数就是 00

输入格式

  • 11 行有一个正整数 NN,表示序列 SS 的长度;
  • 22 行有 NN 个正整数,分别为 S[0],,S[N1]S[0],\cdots,S[N-1],即初始序列 SS
  • 33 行有一个正整数 MM,表示 Ermek 打算做交换的次数;
  • 44M+3M+3 行,有两个正整数 X[i]X[i]Y[i]Y[i],表示对于 0iM10\le i\le M-1, 在第 ii 轮 Ermek 打算交换下标为 X[i]X[i]Y[i]Y[i] 的数组。

输出格式

  • 11 行 : 交换的长度 RR
  • 2+i2+i0i<R0\le i < R)行:P[i]P[i]Q[i]Q[i]

注:PPQQ分别为两个整数数组。利用这两个数组报告 Aizhan 完成对序列 SS 排序的一种可能的交换序列,假设这个交换序列的长度为 RR,对于 00R1R-1 之间的每个 ii,Aizhan 在轮次 ii 选择的下标将被存入 P[i]P[i]Q[i]Q[i]。 你可以假设数组 PPQQ 均已分别被分配了 MM 个元素。

5
4 3 2 1 0
6
0 1
1 2
2 3
3 4
0 1
1 2

3
0 4
1 3
3 4
5
3 0 4 2 1
5
1 1
4 0
2 3
1 4
0 4

3
1 4
4 2
2 2

提示

对于 100%100\% 的数据,1N2×1051 \le N\le 2 \times 10^51M6×1051 \le M \le 6 \times 10^5。要求 RR 取最小值。